ID:
PW:

     0 ºÐ
     10 ºÐ

¿£Áö´Ï¾î µ¹Á¾
  dolljong

¹«·á ¼öÇÐÇÁ·Î±×·¥. SMath °­ÁÂ.


¼ÕÀ¸·Î ¾´ °Íó·³ Ç¥ÇöÇÏ°í °è»êÇÏ´Â ÇÁ·Î±×·¥.
ÇÁ·Î±×·¥ »çÀÌÆ® : http://en.smath.info


SMath °­ÁÂ (5) Çà·Ä (1/2)
À̼®Á¾  2014-12-26 00:16:23, Á¶È¸ : 5,205, Ãßõ : 610

SMath °­ÁÂ(5) Matrix À̹ø °­Á¿¡¼­´Â Çà·Ä(matrix)¿¡ ´ëÇØ¼­ ¾Ë¾Æº¸µµ·Ï ÇϰڽÀ´Ï´Ù.

SMath¿¡¼­´Â matrix°ü·Ã Åø¹Ù°¡ ÀÖ½À´Ï´Ù. ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ 6°³°¡ ÀÖ½À´Ï´Ù.



(1) Matrix (Ctrl-M) : Çà·Ä ÀÔ·ÂÇϱâ, Çà°ú ¿­ ¼ö¸¦ ÀÔ·ÂÇÏ¿© Çà·ÄÀ» ÀÔ·Â
(2) Determinant : Çà·Ä½ÄÀ» ±¸ÇÔ.
(3) Matrix Transpose (Ctrl-L) :  ÀüÄ¡Çà·ÄÀ» ±¸ÇÔ.
(4) Algebraic addition to matrix :  ¿©ÀÎÀÚ(cofactor)À» ±¸ÇÔ.
(5) Minor :  ¼ÒÇà·Ä½Ä(minor)À» ±¸ÇÔ.
(6) Cross product : µÎ°³ÀÇ 3¿ä¼Ò Çà·ÄÀÇ cross product¸¦ °è»ê.

¿ì¼± 3x3Çà·ÄÀ» ¸¸µé¾îº¸µµ·Ï ÇϰڽÀ´Ï´Ù. matrix Åø¹Ù¸¦ ÀÌ¿ëÇϰųª
Ctrl-MÀ» ´­·¯¼­ Çà·ÄÀ» ¸¸µé ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. cÇà·ÄÀ» ¸¸µé±â À§Çؼ­ c¸¦
ÀÔ·ÂÇÑ ÈÄ¿¡ :¸¦ ´­·¯ c:=±îÁö ¸¸µé°í ³­ ÈÄ¿¡ Ctrl-MÀ» ´©¸£°Å³ª matrixÅø¹Ù¸¦
´©¸£¸é ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ Çà·ÄÀÇ Å©±â¸¦ ¹°¾îº¸´Â âÀÌ ¶å´Ï´Ù.



3x3Çà·ÄÀ» ¸¸µå´Â °ÍÀ̹ǷΠÇà[Rows]°ú ¿­[Columns]À» 3À¸·Î ¼³Á¤ÇÑ ÈÄ [Insert]¸¦
´©¸¨´Ï´Ù. ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ 9°³ÀÇ ¼ýÀÚ¸¦ ³ÖÀ» ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. ¼ýÀÚ¸¦ ¸ðµÎ ÀÔ·ÂÇÕ´Ï´Ù.

 

ÀÌÁ¦ c´Â Çà·Ä·Î Á¤Àǰ¡ µÇ¾ú½À´Ï´Ù.

À̹ø¿¡´Â 3x1 Çà·ÄÀ» Á¤ÀÇÇØº¸µµ·Ï ÇϰڽÀ´Ï´Ù. Ctrl-MÀ» ´©¸£°í ÇàÀ» 3À¸·Î ¿­À» 1·Î
¼³Á¤Çؼ­ Çà·ÄÀ» ¸¸µé¸é °£´ÜÇÕ´Ï´Ù. uÇà·Ä°ú vÇà·ÄÀ» ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ ¼³Á¤Çß½À´Ï´Ù.

  

Çà·ÄÀÇ Å©±â¸¦ º¯°æÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. Á¤ÀÇµÈ Çà·ÄÀ» ¼±ÅÃÇÑ ÈÄ µå·¡±×ÇØ¼­ Å©±â¸¦ º¯°æÇÕ´Ï´Ù.
¾Æ·¡ ¿ÞÂÊ ±×¸²°ú °°ÀÌ Çà·Ä ³»ºÎ¸¦ Ŭ¸¯ÇÏ¸é ¿À¸¥ÂÊ ÇÏ´Ü¿¡ °ËÀº »ç°¢ÇüÀÌ Ç¥½ÃµË´Ï´Ù.
°ËÀº »ç°¢ÇüÀ» µå·¡±× Çϸé Çà·ÄÀÇ Å©±â¸¦ º¯°æÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. ¿À¸¥ÂÊ ±×¸²Àº ±âÁ¸ÀÇ 3x3Çà·ÄÀ»
µå·¡±×ÇÏ¿© 4x5Çà·Ä·Î ¹Ù²Ù´Â ±×¸²ÀÔ´Ï´Ù.

 

ÀÌÁ¦ cÀÇ Çà·Ä½Ä(determiant)¸¦ ±¸Çغ¸°Ú½À´Ï´Ù. Åø¹Ù ¸¦ »ç¿ëÇÏ´Â ¹æ¹ýÀº Åø¹Ù¸¦ ¼±ÅÃÇϰí
c¸¦ ÀÔ·ÂÇØÁÖ¸é µË´Ï´Ù. ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ cÇà·ÄÀÇ Çà·Ä½ÄÀº 24·Î ³ª¿Ô½À´Ï´Ù.


ÇÔ¼ö¸¦ ÀÌ¿ëÇÒ ¼öµµ ÀÖ½À´Ï´Ù. SMathÀÇ ´ëºÎºÐÀÇ ±â´ÉÀº ÇÔ¼ö·Î ÀÌ·ç¾îÁ®ÀÖ½À´Ï´Ù. determiantÀÇ
ÇÔ¼ö¸íÀº detÀÔ´Ï´Ù. ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ det¸¦ ÀÔ·ÂÇϸé detÇÔ¼ö¿¡ °üÇÑ ¼³¸íÀÌ ¶å´Ï´Ù.


Tab۸¦ ´©¸£¸é Åø¹Ù¸¦ ´­·¶À» ¶§¿Í ¸¶Âù°¡Áö·Î µË´Ï´Ù. c¸¦ ÀÔ·ÂÇØÁÖ¸é °á°ú´Â °°½À´Ï´Ù.

Çà·Ä½ÄÀ» ±¸ÇÏ´Â ¹æ¹ýÀº ¿©·¯°¡Áö°¡ ÀÖÁö¸¸ ¾Æ·¡ÀÇ ¹æ¹ýÀ¸·Î °Ë»êÀ» ÇØº¸°Ú½À´Ï´Ù.

 

½ÄÀÌ ³Ê¹« ±æ¾îÁö¹Ç·Î ¾ç¼öºÎºÐ°ú À½¼öºÎºÐÀ» ³ª´©¾î¼­ °¢°¢ c1°ú c2·Î ±¸ÇÑ ÈÄ c1-c2¸¦
°è»êÇØº¸¸é °á°ú°¡ 24·Î ³ª¿À´Â °ÍÀ» È®ÀÎÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. |c|·Î ±¸ÇÑ °ª°ú ÀÏÄ¡ÇÕ´Ï´Ù.



Âü°í·Î ¿©±â¿¡¼­ cÇà·ÄÀÇ 1Çà1¿­ÀÇ °ªÀ» ±¸ÇÏ´Â ¹æ¹ýÀº Çà·ÄÀ̸§À» ÀÔ·ÂÇÑ ´ÙÀ½¿¡ [¸¦ ÀÔ·ÂÇÑÈÄ
Çà°ªÀ» ÀÔ·ÂÇÑ ÈÄ ,¸¦ ÀÔ·ÂÇÏ°í ¿­°ªÀ» ÀÔ·ÂÇÏ¸é µË´Ï´Ù.

Áï c[1,1À̶ó°í ÀÔ·ÂÇÏ¸é ¿Í °°ÀÌ Çà¹øÈ£, ¿­¹øÈ£°¡ ¾Æ·¡Ã·ÀڷΠ󸮵˴ϴÙ.

´ÙÀ½Àº ÀüÄ¡Çà·Ä ±¸Çϱâ ÀÔ´Ï´Ù. Åø¹Ù¸¦ ´©¸£¸é ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ Çà·ÄÀ̸§À» ÀԷ¹ÞÀ» Áغñ°¡ µË´Ï´Ù.

Çà·ÄÀ̸§ c¸¦ ÀÔ·ÂÇϸé cÇà·ÄÀÇ ÀüÄ¡Çà·ÄÀÌ ±¸ÇØÁý´Ï´Ù. ÀüÄ¡Çà·ÄÀº Çà°ú ¿­À» ¹Ù²Û Çà·ÄÀÔ´Ï´Ù.

Åø¹Ù¸¦ ÀÌ¿ëÇÏÁö ¾Ê°í ÇÔ¼ö¸íÀ» ÀÌ¿ëÇÏ´Â ¹æ¹ýÀº ÇÔ¼ö¸í transpose¸¦ ÀÔ·ÂÇÕ´Ï´Ù. trans±îÁö¸¸
ÀÔ·ÂÇØµµ SMath°¡ ÀÚµ¿À¸·Î ÇÔ¼ö¸íÀ» ã¾ÆÁÝ´Ï´Ù.



´ÙÀ½Àº ÀÔ´Ï´Ù. MÀ» ¸ÕÀú ¼³¸íÇÏ´Â °ÍÀÌ ¸ÂÀ» °Í °°½À´Ï´Ù. MÀº minorÀÇ ¾àÀÚ·Î ¼ÒÇà·Ä½ÄÀÔ´Ï´Ù.
Áï Á¤¹æÇà·ÄÀÇ iÇà°ú j¿­À» Á¦¿ÜÇÑ Çà·ÄÀÇ Çà·Ä½ÄÀÔ´Ï´Ù. Åø¹Ù¸¦ ¼±ÅÃÇÏ¸é ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ Çà·ÄÀ̸§°ú
Çà,¿­ÀÇ ¹øÈ£¸¦ ÀԷ¹ÞÀ» ¼ö ÀÖµµ·Ï µË´Ï´Ù.


()¾È¿¡ c¸¦ ÀÔ·ÂÇϰí M¿·ÀÇ ¾Æ·¡Ã·ÀÚ·Î µÇ¾îÀÖ´Â °÷¿¡ °¢°¢ Çà°ú ¿­ °ªÀ» ÀÔ·ÂÇÕ´Ï´Ù. 2¿Í 2¸¦ ÀÔ·ÂÇϰí
=À» ÀÔ·ÂÇÏ¸é ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ -20À̶ó´Â °á°ú¸¦ º¸¿©ÁÝ´Ï´Ù.

°Ë»êÀ» ÇØº¸¸é cÇà·ÄÁß 2Çà2¿­À» Á¦°ÅÇÏ°í ³ª¸ÓÁöÀÇ Çà·Ä½ÄÀ¸·Î ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ -20ÀÇ °á°ú¸¦ º¸¿©ÁÝ´Ï´Ù.


´ÙÀ½Àº ¿©ÀÎÀÚ(cofactor)ÀÔ´Ï´Ù. Minor¿Í ¸¶Âù°¡Áö·Î Åø¹Ù¸¦ ¼±ÅÃÇϰí Çà·ÄÀ̸§°ú Çà,¿­°ªÀ» ÀÔ·ÂÇÕ´Ï´Ù.
Åø¹Ù ´ë½Å ÇÔ¼ö¸íÀ» ¾²·Á¸é alg¸¦ ÀÔ·ÂÇÏ¸é ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ ¼³¸íÀ» º¼ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. ÇÔ¼ö ¼³¸í¿¡´Â Cofactor
(algebraically signed minor) of matrix¶ó°í µÇ¾îÀÖ½À´Ï´Ù.

¿¹Á¦ Çà·Ä cÀÇ ¿©ÀÎÀÚ °á°ú´Â ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ -20À¸·Î ³ª¿Ô½À´Ï´Ù.

¿©ÀÎÀÚÀÇ Á¤ÀÇ¿¡ µû¶ó °Ë»êÀ» ÇØº¸¸é ¾Æ·¡¿Í °°½À´Ï´Ù.


´ÙÀ½Àº cross product(º¤ÅÍÀÇ ¿ÜÀû)ÀÔ´Ï´Ù. cross product´Â µÎ°³ÀÇ 3Çà1¿­¿¡ ´ëÇØ¼­¸¸ ¿¬»êÀÌ °¡´ÉÇÕ´Ï´Ù.
À§¿¡¼­ Á¤ÀÇÇÑ u¿Í v¸¦ ÀÌ¿ëÇØ¼­ uxv¸¦ ±¸Çغ¸°Ú½À´Ï´Ù.
u¸¦ ÀÔ·ÂÇÑ ÈÄ¿¡ ¸¦ ¼±ÅÃÇÏ¸é ¼ö½ÄÀ» ¿Ï¼ºÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.
 
cross product´Â ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ Á¤ÀǵǸç


ÀÌ °ø½ÄÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿© ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ Ç®¾î¼­ cross product¸¦ ±¸Çغ¸¸é uxv·Î ±¸ÇÑ °ª°ú °°À½À» ¾Ë ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.



À̹ø °­Á¿¡¼­´Â cross product±îÁö Çϰí, ´ÙÀ½¿¡ ¿ªÇà·Ä µî Çà·ÄÀÇ ³ª¸ÓÁö ºÎºÐÀ» ÁøÇàÇϵµ·Ï ÇϰڽÀ´Ï´Ù.
Çà·ÄÀº °¢Á¾ °øÇй®Á¦¸¦ Ǫ´Â µ¥ »Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó ÃßÈÄ¿¡ Å×ÀÌºí ±â´É µîÀ» ÀÌ¿ëÇϱâ À§Çؼ­´Â ÀÚ¼¼ÇÏ°Ô ¾Ë¾Æ¾ß
ÇÒ ºÎºÐÀÌ ¸¹¾Æ¼­ 2ȸ·Î ³ª´²¼­ ÁøÇàÇϵµ·Ï ÇϰڽÀ´Ï´Ù.



  ÃßõÇÏ±â   ¸ñ·Ïº¸±â

¹øÈ£ Á¦¸ñ   ÀÛ¼ºÀÚ ÀÛ¼ºÀÏ Á¶È¸
9  [SMath] Symbolic, Solve±â´É+VBA    À̼®Á¾ 2021/03/30 2648
8  SMath °­ÁÂ(7) Table°ú for ¹Ýº¹¹®  [3]  À̼®Á¾ 2021/02/18 3174
7  SMATH¾÷µ¥ÀÌÆ®. SMath Studio 0.97.5737 available    À̼®Á¾ 2015/09/28 6248
6  SMath °­Á (6) Çà·Ä (2/2)  [1]  À̼®Á¾ 2014/12/28 6860
 SMath °­Á (5) Çà·Ä (1/2)    À̼®Á¾ 2014/12/26 5205
4  SMath °­Á (4) ±×·¡ÇÁ  [140]  À̼®Á¾ 2014/12/23 119016
3  SMath °­Á (3) ´ÜÀ§»ç¿ëÇÏ±â  [2]  À̼®Á¾ 2014/12/16 4494
2  SMath °­Á (2) ¼ö½Ä Á¤ÀÇ ¹× ÆíÁý    À̼®Á¾ 2014/12/16 3846
1  SMath °­Á (1) ¼Ò°³ ¹× ¼³Ä¡    À̼®Á¾ 2014/12/16 6158

    ¸ñ·Ïº¸±â 1
       

Copyright 1999-2023 Zeroboard / skin by zero
±¸Á¶¼³°èÀÇ ¹Ì·¡¸¦ ÁغñÇÏ´Â ¸ðÀÓ [±¸Á¶¼³°è¹Ì·¡Æ÷·³]