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코로나 감염 분석(3월8일현재)
이석종  2020-03-08 21:53:33, 조회 : 458, 추천 : 18



한사람의 확진자가 2사람에게만 감염시켜도 13단계만 거쳐도 2^13 = 8,192명이 감염된다.
2진트리구조다. 그만큼 기하급수적으로 늘어날 수 있는 것이다.

그렇다면 현재 한국의 코로나 확진자는 몇명에게 전파를 하고 있을까?
지난 7일간 통계를 봤을 때  확진자 1명이 감염시키는 수는 1명 수준에서 오르내리고 있다.
적어도 폭발적으로 늘어나고 있는 상황은 아닌 것으로 보인다.

31번 확진자가 발견되고 나서 환자 한사람이 전파시킨 최대 수는  한때 41명이었다. 확진률을 고려했을 때 한사람이 전파시킨 것은 아닌 것으로 보인다.

현재 확진자 1사람이 전파시키는 1명이라는 숫자는 한 정의 가족수가 3~4명임 감안하면 "접촉자 신속하게 찾아 격리시키기", "개인간 거리두기", "개인위생 지키기" 등이 어느정도 먹혀서 효과가 나타난 것으로 보인다.

물론 방심은 금물이다.

아래는 질병관리본부에서 발표한 자료를 바탕으로 나름대로 분석해본 결과다. 토목엔지니어가 무슨 질병관련 분석이냐고 해도 할말은 없다. 그냥 궁금하면 못참는 성격이 죄다. ㅎㅎ

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코로나 확진자 수만 보면 매일 매일 증가한다. 물론 그날 그날의 증가자수는 조금씩 다르지만 도대체 어떻게 되가는지 궁금하지 않을 수 없다. 나는 나름대로 숫자로 먹고사는 토목엔지니어 아닌가? 어떻게 되가고 있는지 궁금해서 질별관리본부에서 발표한 데이터로 분석을 시작해본다.

일단 누적확진자 수다. 매일 증가하고 있으니 확실하게 눈에 띄는 경향은 없다. 31번환자가 밝혀지고 나서 양상이 변했다고 하지만 누적환직자 그래프에서는 딱히 눈에 띄지 않는다.



31번 환자가 확진을 받은 2월18일 이후의 그래프를 봐도 감은 오지 않는다.



- 일 확진자 수는 어떻게 변하고 있나?

일 확진자 수는 2월29일 909명을 정점으로 떨어지는 경향을 보인다.


- 일 검사대상자수 변화는?
확진자의 접촉자로 분류되거나 증상이 나타나서 스스로 검사하려는 사람들의 수는 어떤가? 즉 검사자수도 중요하다. 그런데 질본의 통계자료는 확진자,음성,검사중으로 발표를 하고 있다. 나는 확진자+검사중+음성=검사대상자로 정했다.  확진자+음성=검사완료자로 정했다. 일 검사대상자수는 3월6일 18,199명을 정점으로 감소했고, 일검사완료자수도 3월6일 18,177명을 정점으로 감소하고 있다.




-그렇다면 검사받는 사람중 몇퍼센트가 확진판정을 받는 거지?
단순하게 현재 누적검사자수와 현재누적 확진자수를 이용해서 그래프를 그려봤다. 이 그래프를 누적확진률이라고 이름붙였다. 31번확진자가 발견되고 나서 급격하게 확진률이 올라간다. 확진자/완료자의 비율은  3월1일 5.7%를 정점으로 찍고 감소하고 있고. 확진자/대상자의 비율은 3월5일 3.9%를 최대값으로 찍고 감소하고 있다. 후자의 비율이 더 작은 이유는 대상자에는 검사중인 숫자가 포함되어 있어서이다.



-일 확진률 변화는?
누적확진률은 지나간 날들의 상황이 반영된 것이기 때문에 일 확진률을 구해봤다. 즉 확검사받은 사람 중 몇 %나 확진판정을 받았는가?다. 이 숫자는 '환자와 접촉한 사람들 중 몇%가 전염되었나로 볼 수 있다'. 31번 환자가 발견된 2월18일 이후 가파르게 상승하다가 5일 후인 2월22일 최대 9.4%를 기록했다. 그 이후 감소하다가 2월29일 8.8%를 기록한 후 감소했다. 쌍봉형이라고 부를 수 있다. 확진/대상 비율은 확진/완료비율과 비슷한 양상을 보이나 비율이 다소 낮다.



-확진자 한명이 몇명에게 전파한 것인가?
한사람의 확진자가 2사람에게만 감염시켜도 13단계만 거쳐도 2^13 = 8,192명이 감염된다. 예를 들어 누군가가 어떤날 2명에게 전파하고 그 2명이 그 다음날 또 2명에게 전파한다면 13일만에 확진자가 8,192명에 이르는 것이다. 31번 확진지가 발견된 것이 2월18일이고 현재 3월8일은 20일째다. 2^20=1,048,576‬명이다. 아무 것도 안하면 이렇게 된다. 물론 2명에게만 전파했을 때 그렇다는 것이다. 한사람이 2명이 아닌 더 많은 사람에게 전파하면 엄청난 숫자가 될 것이다.

이 의문의 답을 얻기 위해 아래와 같은 개념을 생각해봤다.
일단 어떤 날 확진자가 발생한다. 이 확진자가 만난 사람들을 차잦아내서 검사대상자로 분류하고 검사를 진행한다. 역학조사를 하고 대상자들을 검사해서 A를 통해서 전파된 확진자들을 찾을 때까지 3일정도 걸린다고 하자. 그래서 어떤 확진자 발생후 3일간의 검사대상자와 3일간의 확진자수를 평균낸 수를 구했다. 3일평균확진자수/확진자수 확진자가 전파한 숫자로 보았다. 그리고 3일평균대상자주/확진자수를 확진자1사람이 접촉한 수로 보았다. 개념은 아래 그림과 같다.



위와 같은 개념으로 그래프를 그려보면 다음과 같다. 3일 평균 대상자수와 3일 평균 확진자수 그래프다. 확진자1명당 대상자수는 2월18일 이후 바로 급격하게 상승하고, 확진자 수는 기울기가 줄었다가 올라가는 경향을 보인다.  




이제 3일 평균대상자수와 3일평균확진자 수를 구했으니 확진자 한명이 몇명의대상자와 몇명의 확진자를 발생했는지 보자.

확진자 1명당 대상자발생수를 보면 2월18일 최대  1850명으로 정점을 찍는다. 31번 환자가 이후 3일 동안 일평균 1850명의 검사대상자를 만들어 낸 것으로 볼 수 있다. 물론 31번 혼자서 이 많은 대상자들을 만들어냈는지는 분명하지 않다.  이 검토 방법에서는 어떤 3일간(n-day+1~3)의 검사대상자수 평균을 특정일(n-day)의 확진자 수로 나눈 것이다. 즉 n-day 확진자 1명이 그후 3일 동안 일평균 몇명의 검사대상자수를 유발했는가를 보는 것이다.  마찬가지로 1명의 확진자가 이후 3일 동안 일평균 몇명의 확진자를 유발했는가도 보았다.



확진자 1인당 일평균 확진자 발생수는 2월18일 최대 42명을 기록했다. 31번 확진자가 이후 3일동안 일평균 42명의 확진자를 발생시킨 것이다.






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